كورت غودل عند حدود الجنون: من المبرهنات إلى أحلام المبرهنات | أرييل سهامي

ترجمة/ شروق درّاج

مراجعة/ محمد بن علي الزهراني

سيرة كورت غودل Kurt Gödel التي كتبها بيير كاسو-نوغيس Pierre Cassou-Noguès ليست مجرد سرد للمخاوف والوساوس والهواجس التي شغلت هذا المنطقي الشهير، بل هي تأمل عميق يتجاوز الأعراض الظاهرة، لتطرح تساؤلًا عميقًا حول اللاعقلاني الذي يكمن في قلوب عقولنا والذي، ربما، يشكل عالمنا الذهني.

بيير كاسو-نوغيس، شياطين غودل، المنطق والجنون، دار سوي، سلسلة «العلوم المفتوحة»، 2007م، ص. 285 صفحة، 21 يورو.

بوضع هذا البورتريه لكورت غودل (1906م-1978م) تحت شعار “الشياطين”، يصنّف بيير كاسو-نوغيس المنطقي ضمن فئة الفلاسفة، إلى جانب سقراط Socrate، وأفلاطون Plato، وديكارت Descartes، الذين عُرف عنهم ارتباطهم بالشياطين.

 ولكن كل ما كان لدى هؤلاء المفكرين مجرد أسطورة أو تجربة فكرية مؤقتة، أصبح لدى غودل هاجس حقيقي عاش معه يوميًّا. ففرضية ديكارت حول الشيطان الخبيث الذي يخدعنا ببراهين زائفة كانت أكثر من مجرد فرضية بالنسبة لهذا الرجل الذي كان، وفقًا لكاسو-نوغيس، يعيش في خوف من أن يُجرد من السيطرة على تفكيره بوساطة قوى شيطانية. وهذا يُشير إلى أن هذه السيرة الذاتية المميزة تأخذنا، للوهلة الأولى على الأقل، بعيدًا عن المقالات الجادة التي جعلت من هذا المنطقي شخصية معروفة في أوائل الثلاثينيات، والتي كان لها تأثير حاسم على تاريخ الفكر الرياضي والمنطقي. بدءًا من الأربعينيات، كرس غودل نفسه بشكل خاص للفلسفة، لكنه لم ينشر أيًّا من تأملاته، “خشية أن يُعتبر مجنونًا”. بدت آراؤه الشخصية وسلوكه أيضًا مثل المجانين… هل ينبغي أن نقترب من عمل منطقِي، حتى وإن كان الأعظم، بناءً على حياته وتأملاته الشخصية، أم يجب أن نقتصر على أعماله المنشورة؟ يتبنى هذا الكتاب بوضوح الاتجاه الأول، ويفترض أن الهواجس والميول التي تبدو مجنونة أو ببساطة، غريبة، لهذا المنطقي مرتبطة بتأملاته الأكثر جدية. كاسو-نوغيس، مؤلف دراسة عن غودل نُشرت في بيل-ليتير Belles-lettres، يهتم هنا بمعتقدات الرجل غودل بقدر اهتمامه بأطروحاته الفلسفية، كما أن كتابه بصيغة المتكلم؛ يحتوي على عبارات مثل: “أعتقد أن غودل كان يعتقد أن…”. لإعادة بناء هذه المعتقدات، لا يتردد المؤلف في الاستعانة بالنصوص بالإضافة إلى الحكايات عن حياة غودل وسلوكه، بل ويذهب أبعد من ذلك بإدخال تحليلات خيالية من تأليفه في بحثه. عكس أولئك الذين يصرون على فصل العمل عن الحياة، يجد كاسو-نوغيس إلهامًا في شخصية بدلًا من ذلك، مثل ديوجين لايرتيوس Diogène Laërce، وفي هؤلاء الفلاسفة القدماء الذين كانت أفكارهم تُعبّر عن نفسها من خلال سلوكيات غير تقليدية، بل وأحيانًا عبر حكايات غير صحيحة، بقدر ما كانت تعبر عن عقائد مثبتة.

العقل محل التساؤل

غذّى نظرية النقص الشهيرة لكورت غودل، التي تثبت، بشكل مختصر، استحالة صياغة عمل العقل المنطقي-الرياضي بالكامل، العديد من التكهنات الفلسفية والاجتماعية والسياسية، التي أدانها سوكال وبوفيريس Sokal et Bouveresse في الماضي. وهنا يأتي الكتاب ليذكّرنا في توقيت مناسب، أن أول من حاول توسيع نطاق تطبيق هذه النظرية خارج حدود المنطق كان غودل نفسه، ومن بين الأمور التي يبدو أن غودل استنتجها من نظرية النقص هي “إمكانية وجود الشيطان”! بمعنى آخر، فإن التكهنات غير المنطقية التي تمسك بها غودل، والتي كان يفضل إخفاءها إما خوفًا من “عقل العصر” أو بسبب عدم رضاه عن النتائج التي توصلوا إليها، لكنه لم يدمرها أيضًا، تاركًا بذلك إرثًا محرجًا للأجيال القادمة، تبدو وكأنها تقارب الجنون: الإيمان بالشياطين التي تعيش في الغابات المحيطة بمدينة برينستون Princeton، وأيضًا الإيمان بالتخاطر، بل حتى بالوجود المزدوج والسفر عبر الزمن (استنادًا إلى نظرية النسبية: إذ إن صديقه آينشتاين أخذ هذا الاستنتاج غير المتوقع على محمل الجد)، أو حتى الضرر الناتج عن الغازات المنبعثة من الثلاجات، وغيرها. وكان هذا الإيمان مصحوبًا بسلوك  يمكن وصفه بشكل تلقائي بالبارانويا (جنون الارتياب: أي الخوف من أن يكون المرء ضحية مؤامرة، ما دفع هذا المنطقي في النهاية إلى التوقف عن تناول الطعام خوفًا من التسمم، ليموت جوعًا في عام 1978م. وعليه، قد يبدو من المنطقي أن نقصر دراسة أعمال غودل على النتائج المنشورة والمعترف بها، مع ترك “حالة” غودل للأطباء النفسيين أو المؤرخين.

يرفض بيير كاسو-نوغيس هذا التفسير البسيط قائلًا: «لا أؤكد، كما يكتب، إن كان غودل مجنونًا، ما يفترض أنني أستطيع شرح ما يعني أن تكون مجنونًا وما هو الجنون… الأعراض نفسها لا تهمني، ولا التشخيص الذي قد يُعطى مثل: البارانويا، الوسواس القهري، إلخ. ما يهمني هو الطريقة التي يظهر بها “الجنون” لدى غودل في ملاحظاته الفلسفية وكيف يرتبط بالمنطق» (ص 24). وبالتالي، يضع المؤلف بين قوسين التسميات النفسية أو النفسية-الطبية التي يمكن أن تُلصق بالسلوك المنطقي، ليعتبر غرابته أعراضًا، لا لعصاب بدائي، بل من استفهام جوهري حول العقل؛ فبحوث غودل تتعلق في الواقع بالعقل وحدوده، أو بالأحرى، لأن غودل “عقلانيّ بشكل متطرف”، بالحدود التي تميز العقل الحسابي، وإمكانيات العقل الحدسي المجهولة. يبدو أن الهدف الرئيسي المنطقي كان إحداث ثورة فلسفية مماثلة لتلك التي أحدثها آينشتاين في الفيزياء. منذ شبابه، صاغ فكرة مثالية للعقلانية الموسّعة، تمتد لتشمل موضوعات اللاهوت، مثل الله والروح. كان هاو وانغ Hao Wang قد أشار بالفعل في عمله الكلاسيكي (تأملات حول كورت غودل Reflections on Kurt Gödel، ١٩٨٧م، الترجمة الفرنسية تحت عنوان “كورت غودل”، أ. كولين ١٩٩٠م) إلى هذا الإفراط في العقلانية التي لم تعد عقلانية بحد ذاتها، وطرح التساؤل نفسه: «من الطبيعي أن نعتقد أن هذه الغرائب لا علاقة لها بفلسفة غودل. لكن هذا ليس مؤكدًا، بما أنه كان استثنائيًّا في اتساقه، وأن تكون عقلانيًّا هو النقطة المركزية في بحثه الفلسفي».

عقيدة خفية

قضية غودل إذًا تخصنا. كما يطرحها كاسو-نوغيس (ص 53) فيقول: «هل يجب أن نعتقد أن غودل يشوّه، بطريقة ما، الفلسفة الكلاسيكية والمنطق ومبادئ الفطرة السليمة ليدخل فيها مخاوفه الشخصية؟ أم ينبغي علينا أن نعترف بأن هذا المركب المشترك بيننا، من الفلسفة، والمنطق، والفطرة السليمة يحتوي بالفعل على هذا “الجنون” الذي يكشفه لنا غودل». يبدو إذن أن في عقلنا؛ ذلك العقل الذي يدعي تصنيف غرائب الفرد غودل ضمن الجنون التافه، توجد هشاشة جوهرية – وجود، بطريقة ما، هيكلية لما وراء الطبيعية، وشيطاني في الهيكل نفسه للكون العقلي الذي نمتلكه… هذه هي المسألة التي يطرحها هذا العمل، في استكشافه للفكر الجديد والخفي لدى غودل.

يستعيد كاسو-نوغيس بذلك شكلًا من التكهنات التي كانت في وقت مضى موضوعًا للدراسات العميقة، مثلًا في عقيدة أفلاطون المخفية؛ أفلاطون الذي يبدو أنه ألهم ووجّه تأملات المنطقي. ففي الواقع، منذ شبابه، كان غودل يُظهر تأييده للواقعية الرياضية (أي وجود الكائنات الرياضية في كون فوق حسي، ما يعني أن العقل يمتلك “عينًا” خاصة ليرصدها). يظهر غودل أيضًا ميلًا نحو العقائد الخفية للفلاسفة العظام، ويعتقد أن لايبنيز Leibniz أو هوسرل Husserl لم يُصرحا بكل شيء عن حدسهما الأساسي؛ إذ أخفوا عن عمد هذه العقيدة خوفًا من الاضطهاد، وهذه الفكرة ليست جديدة أيضًا، رغم أنها تظهر عند غودل بشكل يبدو أنه هلوسي. وفقًا لغودل، كان هناك مجتمع سري قرر تدمير كتابات لايبنيز، وهي فكرة مثيرة للضحك، لكن يمكن تفسيرها بطرائق عدة. فبعد كل شيء، هدم العصر التنويري التفاؤل اللايبنيزي، بدءًا من فولتير Voltaire الذي نعلم أنه لم يتردد في تشويه هذا التفاؤل، وفي الواقع، حتى اليوم، نحن بعيدون عن معرفة كامل أعمال لايبنيز الضخمة، بل ومن المحتمل أننا لم نستطع حتى استخراج جميع إمكانيته، كما يثبت تطور المنطق الحديث.

هناك أيضًا فكر مخفي لدى غودل، إذ إن الآلاف التي خصصها للفلسفة ما زالت غير منشورة وبدرجة كبيرة غير قابلة للفك، لأنها كتبت بلغة الشفرة الكتابية من بداية القرن، شفرة جابلسبيرغ Gabelsberger. بالإضافة إلى ذلك، فإن الوضع الحالي لما هو معروف لا يسمح بتكوين فكر حقيقي؛ بمعنى آخر، نحن أمام هذا الفكر كما هو الحال بالنسبة لغير المتخصصين أمام النظرية، التي يتم التعرف إليها أكثر من خلال آثارها بدلًا من طريقة إثباتها.

الخيال العلمي كأسلوب تاريخي

تظهر هنا إشكالية معقدة: كيف يمكن تنظيم هذه العناصر المتناثرة في نظام متماسك؟ كيف يمكن تحقيق ما فشل غودل نفسه في تحقيقه، إذ لم ينشر، بل ولم يجمع حتى في نص واحد بعد وفاته، جميع تأملاته التي يبدو أنها تتقلب وتتغير مع مرور الوقت؟ الحل الذي يقترحه المؤلف هو الخيال. فكتابه، في الحقيقة، يُعد كتابًا لخيال علمي؛ إذ يسعى لفهم الفكر الخفي للمنطقي عبر اختراع قصص تتداخل مع التاريخ الحقيقي؛ وهو ما قد يصدم المؤرخين بناءً على معاييرهم الدقيقة، إلى درجة أنه يبالغ أحيانًا في إبداعه، متجاوزًا الحقائق الثابتة: على سبيل المثال، اكتشافه لملاحظة فندق تؤكد أن غودل قد استأجر يومًا غرفتين في الوقت نفسه، دون أن يُعرف السبب، فيتصور المؤلف أنه استأجر الغرفة الثانية لذلك الازدواج؛ بما أن غودل قد أظهر سابقًا، على ما يبدو، أنه يمكن استنتاج فرضية الوجود المزدوج من نظرية النسبية، حيث يمكن للمرء أن يلتقي بنفسه أثناء سفره عبر الزمن. قد تكون هذه الطريقة في الاقتراب من الموضوع مقنعة، لكنها قد تثير أيضًا الحيرة: هل من المقبول أن نستخدم جهلنا لنسند إلى شخصية كانت بالفعل تحمل العديد من الغرائب مزيدًا من الأفكار المدهشة؟ هل يمكننا، وهل ينبغي علينا، إجراء تحقيقات علمية أو فلسفية بالاستناد إلى الخيال بقدر ما نتمسك بالمعرفة المتوفرة لدينا؟ هذا سؤال قد يثير تساؤلات مثل تلك التي طرحها باشلار Bachelard. يستمتع المؤلف، مستلهماً سلطة بورخيس Borges، بتخيّل الشخصيات الخيالية على أنها تمتلك نفس الواقعية المثالية التي تتمتع بها الأشياء الرياضية… ربما كطريقة للإشارة إلى أن غودل، الذي يشكّله المؤلف من خلال الوثائق الجزئية المتاحة لديه، يتسم بنوع من الاتساق، رغم افتقاره إلى الكمال. ومع ذلك، تظل هذه التصورات أو الفانتازيا التي يقترحها قريبة من سياق الخيال العلمي التقليدي، وهو أمر منطقي بالنظر إلى أن أبحاث غودل قد ساهمت بالفعل في إثراء هذا النوع الأدبي.

تفاؤل مقلق للغاية

من خلال -أو عبر- هذه الحكايات الواقعية أو المتخيلة، تظهر فكرة فلسفية تتشكل، ويبدو أن نقطة انطلاقها هي فكرة الانعكاس. من المعروف أن هذا المبرهن الشهير قد تم إثباته عن طريق إدخال عبارات عادة ما تكون مخصصة للغة الرياضيات الميتافيزيقة في اللغة المُنظمة (من قبيل: «أن تكون عبارة قابلة للإثبات»)، وهي عبارات لا يمكن اختزالها إلى قابلية إلغاء النظام نفسه. لم يتوقف غودل عن التأمل في هذه الخصوصية للوعي الانعكاسي، وفي استحالة اختزال العقل إلى آلة؛ كما أن قناعته بأن الدماغ هو نفسه آلية، فإنه يأتي منطقيًّا تمامًا لمنح العقل صفات أسمى. إذا لم يكن من الممكن تحويل الحقيقة بشكل كامل إلى صيغ رسمية، فيجب أن يمتلك العقل حدسًا بها، وإلا فإن الحقيقة ستفلت منا: وهو افتراض يرفضه غودل بشكل قاطع.

إذن، هو مبدأ متفائل، مضاد للكانطية^[1]، يبدو أنه قد ألهم غودل، الذي يجد مصدره لدى لايبنيز Leibniz: مبدأ السبب الكافي، الذي يفترض أن لكل شيء سببًا، بل أيضًا غاية أو معنى. ومع ذلك، يصعب استيعاب كيف يمكن لأبحاث غودل في أسس العقل أن تؤدي إلى الشك في الأشياء اليومية مثل: الثلاجة، أو إلى تصور أن الأرواح تجوب غابات برينستون، إضافة إلى خيالات أخرى قد يصنفها معاصروه على أنها خرافية. يجب أيضًا أخذ جانب من الفكاهة في الحسبان، نوع من الفكاهة السوداء التي تلغي التمييز بين النظرية والحياة اليومية، بين العقلاني والمعقول. ومن هذه التأملات تبرز ميتافيزيقا غريبة للغاية، تتلخّص في هذا القول المأثور اللافت: «يَدين البشر جزئيًا بحياتهم لكون تأثير الشيطان محصورًا في إغرائهم، دون أن يملك القدرة على المساس بوجودهم».

فإذا كان غودل يستعير بعض خطوط كتاب مونادولوجيا لايبنتس، فإنه يشوّهها، ربما بسبب عدم اكتراثه بجانبها الأخلاقي: بحيث تصبح الجزء المظلم الذي يجب على كل عالم أن يدين له بتفردها تهديدًا، بل كابوسًا. يكتشف كاسو-نوجيس في غودل “خوفًا من الأشياء الصغيرة”، والأفكار الصغيرة غير المرئية التي تشكل أفكارنا الواعية، والتي قد تسهم في سلب العقل استقلاله: خوفًا من الانحراف عند من يسعى لتجاوز حدود العقل التي وضعها الله. فإذا كان المنطق “علم الفكر الواعي”، فإن هذا الفكر الواعي ينشأ عن فكر غير واعٍ لا يتبع القواعد نفسها. لذلك، ليس من دون سبب، ولا ارتباط مع تفكيره الفلسفي والمنطقي، أن صورة فاوست Faust تطارد المراسلات الخاصة لغودل، حيث يمكن القول على الأقل بثقة، في ختام هذا العمل الذي يمكن وصفه بـ “الاستفزازي”، مع كل ما يحمله هذا المصطلح من مكاسب وإحباطات، إن عمله المنطقي لا يعدو أن يكون الجزء الظاهر من تأملات أوسع بكثير، ولكنه أيضًا غامض إلى حد بعيد.

^[1] هي المدرسة الفلسفية التابعة لأفكار الفيلسوف الألماني إيمانويل كانط.

——————-

تُرجمت هذه المقالة بدعم من مبادرة «ترجم»، إحدى مبادرات هيئة الأدب والنشر والترجمة.

الآراء والأفكار الواردة في المقالة تمثّل وِجهة نَظر المؤلف فقط.